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初中建模論文物理范文 第一篇

利用數(shù)學建模解數(shù)學應用題

數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學應用及培養(yǎng)應用數(shù)學意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應用題，提高學生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學應用題的特點，把怎樣利用數(shù)學建模解好數(shù)學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學應用題的特點

我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學問題叫做數(shù)學應用題。數(shù)學應用題具有如下特點：

第二、數(shù)學應用題的求解需要采用數(shù)學建模的方法，使所求問題數(shù)學化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學形式來表示后再求解。

第三、數(shù)學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

第四、數(shù)學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

二、數(shù)學應用題如何建模

建立數(shù)學模型是解數(shù)學應用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學模型可分為以下幾個層次：

第一層次：直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學公式、定理等數(shù)學模型，注解圖為：

將題材設(shè)條件翻譯

成數(shù)學表示形式

應用題審題題設(shè)條件代入數(shù)學模型求解

選定可直接運用的

數(shù)學模型

第二層次：直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學模型，但必須概括這個數(shù)學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學模型或數(shù)學模型中所需數(shù)學量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學模型。

第三層次：多重建模。對復雜的關(guān)系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學模型方能解決問題。

第四層次：假設(shè)建模。要進行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學模型應具備的能力

從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題從而解決實際問題，這一數(shù)學全過程的教學關(guān)鍵是建立數(shù)學模型，數(shù)學建模能力的強弱，直接關(guān)系到數(shù)學應用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學生的綜合能力。

3．1提高分析、理解、閱讀能力。

閱讀理解能力是數(shù)學建模的前提，數(shù)學應用題一般都創(chuàng)設(shè)一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術(shù)語，并給出即時定義。如高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術(shù)語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學建模質(zhì)量。

3．2強化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學符號語言的能力。

將數(shù)學應用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學建成模的基礎(chǔ)性工作。

例如：一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少？

將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a（1-p%)5

3．3增強選擇數(shù)學模型的能力。

選擇數(shù)學模型是數(shù)學能力的反映。數(shù)學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學能力的強弱。建立數(shù)學模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實際問題所選擇的數(shù)學模型列表：

函數(shù)建模類型實際問題

一次函數(shù)成本、利潤、銷售收入等

二次函數(shù)優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)細胞分裂、生物繁殖等

三角函數(shù)測量、交流量、力學問題等

3．4加強數(shù)學運算能力。

數(shù)學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力是使數(shù)學建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

初中建模論文物理范文 第二篇

初中數(shù)學建模思想解析

【摘要】數(shù)學建模是人類在探索自然和社會的運作機理中所運用的最有效的方法，也是數(shù)學應用于科學技術(shù)與社會的最基本的途徑. 相對來說，在初中數(shù)學中建模，需要根據(jù)客觀上的學生需求，結(jié)合教師的實際教學水平，實現(xiàn)一個有效建模. 本文主要對初中數(shù)學建模思想進行解析.

【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學;建模;思想

數(shù)學建模，即建立數(shù)學模型，是基于建構(gòu)主義理論的一種主動學習過程，是對現(xiàn)象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數(shù)學公式進行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數(shù)學建模思想需要從多個角度出發(fā)，例如實際教學情況、學生的學習方式和思維方式的發(fā)展、教學框架的改變等.

一、對數(shù)學建模的認識

就當下的情況來分析，如果想要應用數(shù)學知識去更好地解決實際問題，經(jīng)常需要在數(shù)學理論和實際問題之間構(gòu)建一個橋梁來加以溝通，便于把實際問題中的數(shù)學結(jié)構(gòu)明確表示出來，這個橋梁就是數(shù)學模型. 本研究根據(jù)數(shù)學建模上的要求，通過以下步驟來實現(xiàn)數(shù)學建模：

從上圖可以看到，初中數(shù)學建模，首先需要將現(xiàn)實問題抽象化，一般來說，可以通過函數(shù)或者是方程的形式，建立一個切合實際的數(shù)學模型，通過這種方式，降低現(xiàn)實問題的解決難度. 其次，必須根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學模型，作出合理的數(shù)學解釋. 比方說，方程和函數(shù)的解決方法不同，最后得到的結(jié)果也不同. 第三，要對數(shù)學結(jié)果進行翻譯和檢驗，觀察數(shù)學結(jié)果是否符合實際問題的需求. 如果是負數(shù)，即便符合數(shù)學本身的要求，但是不符合現(xiàn)實問題，此結(jié)果必須舍棄. 第四，將得到的數(shù)學結(jié)果代入現(xiàn)實問題中進行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個過程在理論上比較復雜，但在實際應用時，可以在短時間內(nèi)解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.

二、初中數(shù)學建模思想解析

(一)方程(組)模型

在模型建立當中，方程組模型是一個比較常見的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備，總共生產(chǎn)485臺設(shè)備，通過技術(shù)上的改進，該公司計劃在第二季度生產(chǎn)兩種機械設(shè)備558臺. 經(jīng)過統(tǒng)計，甲種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)了15%;乙種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)22%. 請問該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備各多少臺?這種類型題與現(xiàn)實生活的貼近程度較高，并且與學生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據(jù)學生的思維和教師的教學水平進行更好的發(fā)揮.

(二)點 評

對于現(xiàn)實生活而言，現(xiàn)階段廣泛存在增長率、打折銷售等問題，這些問題的相同點在于含有等量關(guān)系，可以通過構(gòu)建方程組模型來解決. 初中數(shù)學的優(yōu)點是，總體上的深度不是很難理解，學生在學習數(shù)學建模思想時，可以嘗試通過以下方法來學習：首先，將教師講述的案例進行轉(zhuǎn)化，上述的機械生產(chǎn)案例也許不是學生常見的，學生可以將“機械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀上的意愿即可;其次，設(shè)計出合理的數(shù)學建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應該強求學生一定要通過方程組的方式來進行數(shù)學建模，還可以通過函數(shù)、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學生的思維更加靈活，為解決問題提供一個更加廣闊的基礎(chǔ);第三，數(shù)學建模的具體解決過程，需要通過詳細的計算來實現(xiàn)，一般情況下會得到兩種結(jié)果，有時是一正一負，有時是兩個負數(shù)，有時是兩個正數(shù). 得到具體的結(jié)果后，要根據(jù)問題的實際情況代入解答，這樣才算是完成了整個數(shù)學建模的建立和解答.

三、其他類型的數(shù)學建模

從客觀的角度來說，數(shù)學科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數(shù)學建模來解決. 例如不等式組. 從教學經(jīng)驗上來分析，不等式組比較適合在市場經(jīng)營、核定價格、分析盈虧等問題的解答中應用. 這些問題并沒有一個特別確切的答案，往往會根據(jù)實際發(fā)展情況來進行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細致化，避免單純數(shù)值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現(xiàn)象. 還有，函數(shù)模型也是數(shù)學建模思想的重要組成部分. 初中數(shù)學的要點在于，掌握各種數(shù)學知識的基礎(chǔ)部分，函數(shù)模型符合初中學生的學習心理，可以讓學生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數(shù)揭示了現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和運動、變化規(guī)律，適合解決成本最低、利潤最大等問題. 函數(shù)在運用的過程中，能夠更加準確地找到“最高點”和“最低點”，便于問題的精確解答，在代入實際問題時，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優(yōu)結(jié)果.

本文就初中數(shù)學建模思想進行了討論和研究，就當下的情況而言，初中數(shù)學建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學水平和學生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學工作中，初中數(shù)學建模思想還需要進一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化;其次，建模方式要形成獨特的方案和思路;第三，初中數(shù)學建模思想必須具備長效機制，不是一次用完就結(jié)束了. 相信在日后的努力當中，初中數(shù)學建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對學生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.

【參考文獻】

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初中建模論文物理范文 第三篇

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；數(shù)學應用意識；數(shù)學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數(shù)學的意識，切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學建模的必要性，并通過對高中學生數(shù)學建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學應用及數(shù)學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進行數(shù)學建模教學的幾點意見。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經(jīng)濟時代以來，數(shù)學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力也成為數(shù)學教學的一個重要方面。

目前國際數(shù)學界普遍贊同通過開展數(shù)學建模活動和在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學建模教學，把數(shù)學建模活動從大學生向中學生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學教育發(fā)展的一種趨勢。“我國的數(shù)學教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其它學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。”我國普通高中新的數(shù)學教學大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求增強應用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學教學不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論，而且要提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學建模通過xxx從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際xxx這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學建模活動，將有效地培養(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學建模可以提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習．有許多學生認為：xxx數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性xxx；xxx數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻xxx。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學生的'作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數(shù)不相同。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發(fā)揮空間，不少學生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為

，從而得出錯誤結(jié)論.不少學生出現(xiàn)“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數(shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數(shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學模型和數(shù)學符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現(xiàn)象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學的角度分析和研究。

通過對這道高中數(shù)學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：

（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。

（2）數(shù)學建模方法需要提高。

（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。

新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

（一）在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數(shù)學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設(shè)]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，增強數(shù)學建模意識。

首先，學生的應用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：

一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。

二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學生的應用意識：在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯(lián)系相關(guān)學科加以運用

在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

初中建模論文物理范文 第四篇

摘要：物理學是人類探討大自然的一門重要學科，高中物理所討論的內(nèi)容是物理學中最基本的規(guī)律，所采用的方法是最基本的方法。所以，學好高中物理知識至關(guān)重要，而要學好高中物理必需從高一起，原因有二：一是因為從初中物理到高中物理有一個較大的臺階，只有跨過了這一臺階.才能有更大的發(fā)展;二是因為高一物理是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，許多物理學的基本研究方法和思維方法要通過高一的學習初步形成。

關(guān)鍵詞：高中物理 教學 方法

1.做好初、高中物理的銜接。高中物理難學，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“臺階”。這個臺階存在于物理教材內(nèi)容、教學方法和學生的學習能力、思維方法與心理特點上。初中物理學習的物理現(xiàn)象和物理過程，大多是“看得見，摸得著”，而且常常與日常生活現(xiàn)象有著密切的聯(lián)系。學生在學習過程中的思維活動，大多屬于生動的自然現(xiàn)象和直觀實驗為依據(jù)的具體的形象思維，較少要求應用科學概念和原理進行邏輯思維等抽象思維方式。初中物理練習題，要求學生解說物理現(xiàn)象的多，計算題一般直接用公式就能得出結(jié)果。高中物理學習的內(nèi)容在深度和廣度上比初中有了很大的增加，研究的物理現(xiàn)象比較復雜，且與日常生活現(xiàn)象的聯(lián)系也不象初中那么緊密。分析物理問題時不僅要從實驗出發(fā)，有時還要從建立物理模型出發(fā)，要從多方面、多層次來探究問題。

在物理學習過程中抽象思維多于形象思維，動態(tài)思維多于靜態(tài)思維，需要學生掌握歸納理，類比推理和演繹推理方法，特別要具有科學想象能力。剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一物理難學。如何搞好初中物理教學的銜接，降低高初中的物理學習臺階：如何使學生盡快適應高中物理教學特點，渡過學習物理的難關(guān)，就成為我們高一物理教師的首要任務。一是注意新舊知識的同化與順應。教師在教學過程中，幫助學生以舊知識同化新知識，使學生掌握新知識，順利達到知識的遷移。二是加強直觀教學。應盡量采用直觀形象的教學方法.多做一些實驗，多舉一些實例，使學生能夠通過具體的物理現(xiàn)象來建立物理概念，掌握物理概念，設(shè)法使他們嘗到“成功的喜悅”。三是加強解題方法和技巧的指導。具體的物理問題，有時必須掌握一些特殊的解決問題的方法和技巧。教師應加強解題方法和技巧指導。

2.注意自學能力的培養(yǎng)。

一是記憶。在高中物理的學習中，應熟記基本概念，規(guī)律和一些最基本的結(jié)論，即所謂我們常提起的最基礎(chǔ)的知識。同學們往往忽視這些基本概念的記憶，認為學習物理不用死記硬背這些文字性的東西，其結(jié)果在高三總復習中提問同學物理概念，能準確地說出來的同學很少，即使是補習班的同學也幾乎如此。因此，學習語文需要熟記名言警句，學習數(shù)學必須記憶基本公式，學習物理也必須熟記基本概念和規(guī)律，這是學好物理科的最先要條件，是學好物理的最基本要求。沒有這一步，下面的學習無從談起。

二是積累。是學習物理過程中記憶后的工作。在記憶的基礎(chǔ)上，不斷搜集來自課本和參考資料上的許多有關(guān)物理知識的相關(guān)信息，這些信息有的來自一題，有的來自一道題的一個插圖，也可能來自一小段閱讀材料等等。在搜集整理過程中，要善于將不同知識點分析歸類，在整理過程中，找出相同點，也找出不同點，以便于記憶。積累過程是記憶和遺忘相互斗爭的過程，但是要通過反復記憶使知識更全面、更系統(tǒng)，使公式、定理、定律的聯(lián)系更加緊密，這樣才能達到積累的目的。

三是綜合。物理知識是分章分節(jié)的，物理考綱能要求之內(nèi)容也是一塊一塊的，它們既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別，所以在物理學習過程中要不斷進行小綜合，等高三年級知識學完后再進行系統(tǒng)大綜合。有了前面知識的記憶和積累，再進行認真綜合，就能在解題能力上有所提高。提高首先是解決問題熟練，然后是解法靈活，而后在解題方法上有所創(chuàng)新。這里面包括對同一題的多解，能從多解中選中一種最簡單的方法;還包括多題一解，一種方法去順利解決多個類似的題目。真正做到靈巧運用，信手拈來的程度。

3.聯(lián)系實際，幫助理解。從初中物理到高中物理最大的變化就是知識要求的變化。初中物理是通過現(xiàn)象認識規(guī)律，因此，初中物理主要的學習方法是“記憶”;高中物理則是通過對規(guī)律的認識理解來解決一些實際問題、解釋一些自然現(xiàn)象，所以高中物理主要的學習方法是“理解”。做到理解的基本步驟是：一練、二講、三應用。

“一練”即要在老師的指導下進行適當?shù)木毩暎ㄟ^對不同類型習題的練習，多方面、多角度地認識概念、認識規(guī)律、認識知識點、認識考點。

“二講”即把自己對規(guī)律、對概念、對知識點的認識講給同學，或者講給假想的同學，在講解時要多考慮如何講對方才能聽明白，如何講對方才更容易接受。一個概念、一條規(guī)律若能講一次或講清一個問題，自己對該概念或規(guī)律的認識和理解就會有一個較大的提高。

“三應用”即試著用學過的規(guī)律去解釋一些實際問題.若能做到這一點，才算真正的理解。學習沒有固定不變的方法，關(guān)鍵是找到適合自己的方法進學習，培養(yǎng)起學習物理的興趣。只有這樣才能做到樂學，提高學習效率全面發(fā)展自己。

4、培養(yǎng)學生養(yǎng)成積極主動自學歸納的學習習慣。

在新課教學過程中處處以學生為主體，采用各種方法激發(fā)學生學習的主動性。由教師設(shè)計任務，給學生一個明確的學習目標，使其集中精力調(diào)動各種能力完成任務，并為進一步的交流和互動奠定基礎(chǔ)。例如：我們在學到牛頓第二定律公式F=ma時，一定要讓學生改掉隨意代公式的習慣，要充分的強調(diào)并讓學生深刻理解這個公式是矢量關(guān)系，即讓學生深刻理解公式中的F指合外力，啟發(fā)學生求合外力要掌握一定的方法;m是研究對象的質(zhì)量，啟發(fā)學生要掌握研究對象的選取問題，也要掌握方法;a是物體運動的加速度，列方程時啟發(fā)學生還要注意合外力和加速度的方向要統(tǒng)一，在具體解題計算時要把矢量式轉(zhuǎn)化為標量式。所有這些就要求學生思維要嚴密，物理情景要深入，徹底改掉原來只憑表面列方程求解的習慣。

初中建模論文物理范文 第五篇

大學數(shù)學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內(nèi)容多等教學現(xiàn)狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數(shù)學建模思想能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高其解決實際問題的能力。

數(shù)學建模活動為學生構(gòu)建了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。

因此在大學數(shù)學教育中應加強數(shù)學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。

一、數(shù)學建模的含義及特點

數(shù)學建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯進行分析，借助于數(shù)學方法及相關(guān)工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數(shù)學建模的全過程。

一般來說“,數(shù)學建模”包含五個階段。

1.準備階段

主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。

2.假設(shè)階段

做出科學合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。

3.建立階段

從眾多影響研究對象的因素中適當?shù)厝∩幔槿≈饕蛩赜枰钥紤]，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學模型。

4.求解階段

對已建立的數(shù)學模型，運用數(shù)學方法、數(shù)學軟件及相關(guān)的工具進行求解。

5.驗證階段

用實際數(shù)據(jù)檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實。

如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。

二、加強數(shù)學建模教育的作用和意義

(一) 加強數(shù)學建模教育有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)

數(shù)學建模教育強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而利用數(shù)學及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學數(shù)學的教學活動中融入數(shù)學建模思想，鼓勵學生參與數(shù)學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯(lián)系實際，而且還會使他們感受到數(shù)學的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。

數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。

(二)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力

數(shù)學建模問題來源于社會生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關(guān)的文獻資料，然后應用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯及相關(guān)知識對實際問題進行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學模型及模型最優(yōu)解。

因此通過數(shù)學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。

(三)加強數(shù)學建模教育有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力

所謂創(chuàng)造力是指“對已積累的知識和經(jīng)驗進行科學地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成”[1].現(xiàn)今教育界認為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學建模活動的各個環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。

很多不同的實際問題，其數(shù)學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。

而對一個具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。

同時建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標準答案，因此數(shù)學建模過程是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程[2].

(四)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力

數(shù)學建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰(zhàn)。

經(jīng)歷數(shù)學建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學生的文字語言、數(shù)學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。

(五)加強數(shù)學建模教育有助于增強學生的團結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。

要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作[3].

三、開展數(shù)學建模教育及活動的具體途徑和有效方法

(一)開展數(shù)學建模課堂教學

即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。

案例教學法的關(guān)鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：

案例的選取和課堂教學的組織。

教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。

其選取一般要遵循以下幾點。

1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數(shù)學建模活動重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點。

2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現(xiàn)實生活和各學科中的問題等等，都是數(shù)學建模問題原始資料的重要來源。

3. 創(chuàng)新性：案例應注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。

案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學模型。

還要強調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗模型。

另一部分是課堂討論，讓學生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。

最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的“滿堂灌”,也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W習知識、應用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學目的[4].

(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓指導工作

建立數(shù)學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。

每位教師根據(jù)自己的專長，負責講授某一方面的數(shù)學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。

如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學軟件的使用等。

學生根據(jù)自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。

這種針對性的數(shù)模教學，會極大地提高教學效率。

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